Πώς να υπολογίσετε το ύψος του δέντρου χρησιμοποιώντας ένα smartphone

 

Πώς να υπολογίσετε το ύψος του δέντρου χρησιμοποιώντας ένα smartphone

Οι Δασολόγοι χρησιμοποιούν το κλισίμετρο για να υπολογίσουν το ύψος του δέντρου (στην πόλη για την περιγραφή της κατάστασης ενός δέντρου είναι αναγκαία η μέτρηση του ύψους του). Αυτά τα όργανα μπορεί να είναι αρκετά ακριβά για να τα αγοράσετε, επομένως δεν είναι πιθανό να επενδύσετε σε ένα από αυτά, εκτός εάν χρειάζεται να μετράτε συχνά δέντρα.                                                                          

     Ωστόσο, μην απελπίζεστε, καθώς είναι πολύ πιθανό να επιτύχετε καλά αποτελέσματα με ένα smartphone, με το πλεονέκτημα ότι το έχετε σχεδόν πάντα ένα μαζί σας.      

Αυτή είναι μια μέθοδος που έχω αναπτύξει και ελπίζω ότι όλοι οι άλλοι θα τη βρουν χρήσιμη.

 Προετοιμασίες για να εγκαταστήστε μια εφαρμογή αλφαδιού

Τα τηλέφωνα iPhone και Google Android (συγγνώμη, δεν έχω γνώσεις για το Blackberry) επιτρέπουν τη λήψη εφαρμογών. Υπάρχει ένας αριθμός διαθέσιμων εφαρμογών που χρησιμοποιούν το επιταχυνσιόμετρο του smartphone για να παρέχουν ένα εικονικό αλφάδι. Μερικά από αυτά περιλαμβάνουν ένα μετρητή κλίσης ή μετρητή στάθμης και είναι αυτό το είδος που θα χρειαστεί για να μπορείτε να μετρήσετε μια γωνία ανύψωσης.     

(Ορισμόςγωνίας ανύψωσης)

     Η γωνία ανύψωσης στα μαθηματικά είναι "η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της οριζόντιας γραμμής και της οπτικής γραμμής όταν ένας παρατηρητής κοιτάζει προς τα πάνω είναι γνωστή ως γωνία ανύψωσης". Βρίσκεται πάντα σε ύψος που είναι μεγαλύτερο από το ύψος του παρατηρητή). 

Για το παρακάτω παράδειγμα χρησιμοποιώ ένα iPhone και την εφαρμογή Carpenter από το iHandy. https://itunes.apple.com/us/app/ihandy-carpenter/id293621500?mt=8&at=1010lIDY.  Η πλήρης έκδοση κοστίζει κάτω από $2 και έχω διαπιστώσει ότι λειτουργεί πολύ καλά.

Βαθμονόμηση – το επίπεδο… και τον εαυτό σας

1.  Μηδενίστε το εικονικό σας αλφάδι                                                                               

Εάν έχετε εγκαταστήσει μια καλή εφαρμογή αλφαδιού, θα σας επιτρέψει να βαθμονομήσετε το smartphone σας με λογική ακρίβεια. Σε ένα ράφι που έχετε ελέγξει ότι είναι απόλυτα στο ίδιο επίπεδο με ένα πραγματικό αλφάδι, τοποθετήστε το smartphone σας στο πλάι και μετά «μηδενίστε» το (βαθμονομήστε το για να διαβάσετε «0»).

2.  Βαθμονόμηση του βηματισμού σας                           

Θα χρειαστεί να είστε σε θέση να μετρήσετε την απόσταση που στέκεστε μακριά από ένα δέντρο. Μπορείτε φυσικά να έχετε μαζί σας μια μεγάλη μεζούρα όταν νομίζετε ότι θα τη χρειαστείτε, αλλά θεωρώ πολύ χρήσιμο να γνωρίζω τον βήμα μου με λογική ακρίβεια.   Για παράδειγμα, ξέρω ότι 21 από τους βηματισμούς μου ισούται με 20 μέτρα.

3.  Μετρήστε το ύψος του ματιού σας πάνω από το έδαφος  

Απλώς μετρήστε την απόσταση από το έδαφος, κάτω από τα πόδια σας έως το ένα από τα μάτια σας.

Τα δεδομένα και τα μαθηματικά

Τα στοιχεία που απαιτούνται

Οι τρεις μετρήσεις που απαιτούνται για τον υπολογισμό του ύψους ενός δέντρου                                                                                                                                 

Θα πρέπει να γνωρίζετε τρία πράγματα:                                                                                    

 1. Η γωνία ανύψωσης (angle of elevation) προς την κορυφή του δέντρου από την οριζόντια.                                                                                                                

 Όπως φαίνεται παρακάτω, η οριζόντια θα ισοδυναμεί με μια γραμμή μεταξύ του ματιού σας και κάποιου ίδιου ύψους, που στέκεται δίπλα στο δέντρο.                            

2. Η απόσταση (distance) από το σημείο που στέκεστε μέχρι τη βάση του δέντρου                                                                                                                                  

3. Το ύψος του ματιού σας  (height of your eye) πάνω από το έδαφος  

Η γνώση των μαθηματικών       

 Μην αποθαρρύνεστε αν δεν είστε σίγουροι για τη γνώση των μαθηματικών σας, καθώς, αν και μπορεί να φαίνεται η μέτρηση του ύψους τρομακτική, είναι στην πραγματικότητα κάτι πολύ απλό. Δεν θα χρησιμοποιήσετε τριγωνομετρία, αλλά η αριθμομηχανή του smartphone σας θα κάνει όλους τους δύσκολους υπολογισμούς για εσάς.

                                                                                                                       

Πώς να υπολογίσετε το ύψος του δέντρου                                                                            

Η εξίσωση που θα χρησιμοποιήσετε είναι:

Σκιαγράφηση γωνίας ανύψωσης x απόσταση από το δέντρο                                        

 έπειτα + το ύψος ματιού πάνω από το έδαφος

Οδηγός βήμα προς βήμα (με παράδειγμα εργασίας)

1.  Σταθείτε μακριά από το δέντρο 

Σταθείτε μακριά από το δέντρο για να δείτε την κορυφή του. Η μέθοδος λειτουργεί καλύτερα εάν η γωνία ανύψωσής σας είναι περίπου 45^o. Με άλλα λόγια, η απόστασή σας από το δέντρο είναι περίπου ισοδύναμη με το ύψος του δέντρου (θα το εκτιμήσετε καλύτερα, όσο περισσότερα δέντρα μετράτε).

2. Μετρήστε τα Βήματα (ή μετρήστε) την απόσταση μακριά από το δέντρο

Εάν εργάζεστε με κάποιον άλλο, μπορεί να σας βοηθήσει να μετρήσετε την απόσταση από το σημείο που στέκεστε μέχρι το δέντρο. Εάν είστε μόνοι σας, ρίξτε κάτι στο σημείο που στέκεστε για να επισημάνετε τη θέση, ώστε να μπορείτε να επιστρέψετε μόλις περπατήσετε ή μετρήσετε την απόσταση από το δέντρο.        

 πχ"Ήμουν 21 μέτρα μακριά από το δέντρο μου." Καταγράψτε αυτή την απόσταση ή απομνημονεύστε την.

3.  Μετρήστε τη γωνία ανύψωσης

Στέκεστε όρθιοι στη θέση σας (βήμα 2), ανοίξτε την εικονική εφαρμογή αλφάδι στο smartphone σας και επιλέξτε τη μέτρηση γωνίας. Φέρτε το smartphone στο μάτι σας και κοιτάξτε κατά μήκος της άκρης του, σαν να κοιτάτε κάτω από ένα όπλο, στοχεύοντας στην κορυφή του δέντρου. Θα χρειαστεί να κρατάτε το τηλέφωνο έτσι ώστε να μην εμποδίζουν τα δάχτυλά σας (βλ. φωτογραφία).      Με την εφαρμογή που χρησιμοποιώ υπάρχει ένα κουμπί «να κρατήστε» που το παγώνει όταν είστε ικανοποιημένοι ότι είστε έτοιμοι να καταγράψετε τη γωνία.              Η γωνία ανύψωσής μου ήταν 43,7^o.

Γράψτε αυτή τη γωνία ή απομνημονεύστε την.

    

                                                                                                                                

Μέτρηση της γωνίας ανύψωσης με smartphone = 43,7 μοίρες

4. Υπολογίστε το ύψος του δέντρου                                                                       

Ανοίξτε την αριθμομηχανή στο smartphone σας. Θα χρειαστεί να αποκτήσετε πρόσβαση στην επιστημονική αριθμομηχανή.                                                                      

 Για το  iPhone και το HTC μπορείτε να το κάνετε αυτό γέρνοντας το τηλέφωνό σας στο πλάι του (οριζόντιο),  όπου θα βρείτε τη λειτουργία για Tangent ή Tan.                                                                                                                               

Εισάγετε γωνία ανύψωσης εισάγετε τη γωνία ανύψωσης (43,7)

Πατήστε TAN (= 0,9556)

Πολλαπλασιάστε το με την απόσταση από το δέντρο (x 21m)

Προσθέστε ύψος που βρίσκεται το μάτι σας (+ 1.73m)

Πατήστε ίσον (αποτέλεσμα = 21,79 μ. ύψος)

Άρα το δέντρο μου είχε ύψος 21.798 μέτρα.                                                                

Δεδομένου ότι υπάρχουν πολλά περιθώρια για σφάλματα, θα συνιστούσα να στρογγυλοποιήσετε το αποτέλεσμα στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό = 22 μέτρα ύψος. Δεν έχει σημασία αν χρησιμοποιείτε μέτρα ή πόδια, αρκεί να χρησιμοποιείτε σταθερά τις ίδιες μονάδες παντού (δηλαδή μην κάνετε εναλλαγή μεταξύ m και cm ή μεταξύ ποδιών και ιντσών).

Αύξηση της ακρίβειας

Η μέθοδος που περιγράφω παραπάνω λειτουργεί καλά στο επίπεδο του έδαφους.  Ωστόσο, εάν θέλετε να αυξήσετε την ακρίβεια ειδικά εάν το έδαφος δεν είναι επίπεδο, μπορείτε να το βελτιώσετε απλά.  Αντί να χρησιμοποιήσετε το ύψος του ματιού σας πάνω από το έδαφος, το αντικαθιστάτε με (Γωνία σκιαγράφησης στη βάση του δέντρου x απόσταση από το δέντρο).                                 Έτσι, η πλήρης εξίσωση θα ήταν:

(Tan ∠ στην κορυφή του δέντρου x απόσταση από το δέντρο) + (Tan ∠ στη βάση του δέντρου x απόσταση από το δέντρο)

Άλλες εφαρμογές

    Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτή τη μέθοδο για να υπολογίσετε το ύψος άλλων χαρακτηριστικών στα δέντρα, όπως το ύψος του χαμηλότερου κλαδιού, μιας μεγάλης διχάλωσης η διακλάδωσης, μιας φωλιάς πουλιών ή μιας φωλιάς νυχτερίδας ή φυσικά για οποιοδήποτε ψηλό αντικείμενο όπως μια γέφυρα ή ένα κτίριο.

Πρωτότυπος τίτλος του άρθρου :

How to calculate tree height using a smartphone                            Gabriel Hemery

https://gabrielhemery.com/how-to-calculate-tree-height-using-a-smartphone/?fbclid=IwAR0V63wYgpqHFqoljj5boTSy4a7IFeQ_RUrnBO_sn-CwYbLb5Dka7aNfibw

 

Απόδοση στα Ελληνικά

Μ. Καπάνταης Δασολόγος- Περιβαλλοντολόγος                                                     

τ. Δ/ντης Πρασίνου